Едуард Лоренц: Ефектът на пеперудата и теорията на хаоса

Пеперудата на Лоренц и синьото хапче на Морфей

Заради липса на пирон, подковата беше изгубена. Заради липса на подкова, конят беше изгубен. Заради липса на кон, ездачът беше изгубен. Заради липса на ездач, битката беше изгубена. Заради липса на битка, кралството беше изгубено. И всичко това заради липсата на един пирон за подкова.

       Бенджамин Франклин, „Алманах” (Poor Richard’s Almanack), 1758 г.

„Ефектът на пеперудата” – е метафора за много малката промяна, която при при подходящи условия може да предизвика изключително големи промени. Публикуваме статията на д-р Георги Чалдъков „Пеперудата на Лоренц и синьото хапче на Морфей”: Наред с откритията на Айнщайн, теорията на хаоса е едно от големите научни събития на XX-и век. От времето на Нютон до края на XIX-и век повечето учени и капитани на кораби са били и метеоролози.

Един от тях е математикът Едуард Лоренц (1917-2008) – професор по метеорология в Масачузетския технологичен институт (Massachusetts Institute of Technology, световно известният MIT) – в Кеймбридж, Масачузетс. При определянето на една от прогнозите си през 60-те години на миналия век, Лоренц поставил атмосферните данни не от началото, а от средата на компютърната си програма. Когато след един час се върнал в лабораторията, резултатите били съвсем различни от тези, получени с началните данни.

Той установил, че разликите между началните и въведените от средата данни имат разминаване след третия десетичен знак. Оригиналните данни били, например, 5.506127, а при новата програма било въведено 5.506. При всички традиционни изследвания се счита, че разликата след третия десетичен знак е минимална и резултатите са сходни. Лоренц доказал, че това е грешна парадигма.

Накратко, със стартово число 5.0000, крайният резултат е изцяло различен в сравнение със стартово число 5.0001. Така „чувствителността към началните условия”, която отчита Лоренц, детерминира хаоса в атмосферата и по-късно става основа на теорията на хаоса.



„Предвидимост: Може ли размахването на крилата на пеперуда в Бразилия да предизвика торнадо в Тексас?” („Predictability; Does the flap of a butterfly’s wings in Brazil set off a tornado in Texas?”) е заглавието на лекцията на Едуард Лоренц, изнесена на 29 декември 1972 г. във Вашингтон на 139-та конференция на Американската асоциация за напредък на науката.

Първоначално в заглавието на лекцията е било използвано sea gull (гларус, чайка) вместо butterfly (пеперуда), но председателят на заседанието го променя и така се появява „пеперудата на Лоренц” и съответно „ефектът на пеперудата” става една от най-сполучливите метафори на теорията на хаоса. Или както Маската – приятелят на Марио Варгас Льоса – казва за индианците: „Най-важното за тях било самообладанието, братче.

Изблиците на страст трябва да се сдържат, защото съществува съдбоносно съответствие между духа на човека и този на Природата и всяко бурно сътресение у човека води до гибел и в Природата.

Избухването на някой човек може да стане причина да се покачи нивото на реката, а заради убийство селото може да изгори от светкавица.” Това също е „ефект на пеперудата”. Както и една българска пеперуда, която изкривява двуметров перон в центъра на Париж – една от бронзовите скулптури на Живко Живков, известен в Париж, Ню Йорк, Бостън, Сан Франциско… И още: „Вдигнеш ли ръка, за да погалиш, разместваш въздуха на цялата вселена”, написано от Борис Христов.

Подобно на Едгар Алън По, който в лекцията си „Вселената”, изнесена на 3 февруари 1848 г. в Ню Йорк, казва, че дори простото движение на ръцете (hand-waving impulse) може да повлияе на атмосферата в цялата планета. По-късно Карл Юнг ще нарече такива сходни мисли „криптомнезия” и „колективното несъзнавано”.

Може би „пеперуди” има и в нашето „денят се познава от сутринта.” Но не и в съвременната ни демокрация, при която в началото имаше пеперуди и гларуси, може би и черни лебеди, но впоследствие им бе забранено да летят в България.


Американският математик и метеоролог Едуард Лоренц със съпругата си Джейн

И си спомням за „Котката и гълъба” на (д-р) Калин Терзийски От смешна пушка, Стреляща със въздух Беше лишен гълъбът от правото си на летене Във неговия роден въздух. Все пак, „България е много хубава, но в нея има… много българи” – казва професор Иван Славов.

Като метафора, историята на пеперудата може би идва от разказа „A Sound Like Thunder” („Глас като буря”) на Рей Бредбъри, публикуван през 1952 г. Там „паднала в калта, светеща зелено и златисто и черно, беше една пеперуда, много красива и много мъртва” – и тя промени резултатите на едни президентски избори. Пеперудата на Лоренц ни учи, че крайният резултат на дадено събитие зависи от „малки необходими промени” (minimum necessary changes)  в началото.

Това, което изглежда като хаос, в което не се забелязва ред, има определен порядък. Ако си представим, че има един свят, в който пеперудите размахват криле, и друг, в който те не правят това, то тази малка разлика ще означава, че торнадо ще има само в единия свят. В кой свят предпочитаме да живеем – в детерминирания хаос на демокрацията или в детерминирания ред на комунизма? Във филма „Матрицата” има такъв мотив: „Това е твоя последен шанс – казва Морфей.

След това няма връщане назад. Вземаш червеното хапче и историята приключва. Събуждаш се в леглото си и вярваш в каквото си поискаш. Вземаш синьото хапче и отиваш в Страната на Чудесата и аз ти показвам колко дълбока е заешката дупка. Запомни, че всичко, което ти предлагам, е истината. Нищо повече.” Хаосът е синьото хапче. Помага и на сърцето и мозъка. This is going to be difficult, but rewarded - продължава Морфей в началото на „Матрицата – Презареждане”.

Д-р Георги Чалдъков

Д-р Георги Чалдъков e председател на Българското дружество по клетъчна биология, член на Международната академия на сърдечносъдови науки. Георги Чалдъков се обръща към читетелите си с трогателните думи: „Внимавай тук добре, любомъдри читателю: да употребиш тия знания за умна наслада и полза за себе си и за другите” (Паисий Хилендарски, „История славяноболгарская, собрана и нареждана Паисием иеромонахом...“ )

Източник: списание „InSpiro” www.inspiro-bg.com; с незначителни съкращения;

Снимки: armstrongeconomics.com; thetech.com; puzzle.de; technologyreview.com;