Джон Наш: Математиката е една красива абстрактна наука

Разговор с математика Джон Наш, носител на Нобелова награда

Джон Наш е американски математик, роден през 1928 година в Блуфилд, Западна Вирджиния. Още от малък предпочита да бъде самостоятелен в заниманията си и различен от другите. Учи химия, след което се ориентира към математиката. След дипломирането си Джон Наш работи по военноморски изследователски проект. Когато кандидатства за университета в Принстън, неговият преподавател от следването проф. Дафин написва препоръка за Наш само от едно изречение: „Той е гений”.

Пише дисертация на тема: „Некооперативни игри” и я защитава през 1950 година. В Принстънския университет създава теорията на равновесието, известна по-късно като „равновесието на Наш”. Когато е на 30 години заболява от параноидна шизофрения. Удостоен е с Нобелова награда през 1994 година. Филмът „Красив ум” с Ръсел Кроу е създаден по биографични факти от живота на Джон Наш. Предлагаме интервю с Джон Наш пред вестник „Тагесшпигел”.

Въпрос: Господин Наш, светът изживява най-тежката икономическа криза в историята. Хората казват, че банките и мениджърите са се провалили напълно. Икономиката игра ли е преди всичко?

Джон Наш: Хората се подчиняват на едни и същи правила, когато играят или когато вземат икономически решения. На борсата човек може да спечели или да загуби. Може да се спекулира с растящите или с падащите цени.

Имаме ли нужда от по-добри правила за голямата игра на икономиката?

Очевидно е, че правилата могат да бъдат нещо добро. Имам предвид например забраната за наркотици. Могат да се създадат правила за качеството на хранителните стоки. Или за въздушното движение. Ако тук нямаше правила, щеше да се стигне до всевъзможни сблъсъци. Но правилата не са сами по себе си нещо добро. По-добре ли ще бъде да имаме повече полицаи в града? Може би престъпността ще бъде възпрепятствана, ако назначим всеки човек за полицай. Но какво ще се произвежда тогава?

През 1994 година получихте Нобелова награда за „равновесието на Наш”, откритие, което бяхте направили във Вашата докторска дисертация още през 1950 година. Според тази теория равновесието в една игра настъпва тогава, когато всеки играч следва стратегията, която лично за него е най-добрата.

Да, макар че това може да бъде най-лошото решение. Класическият пример е дилемата пред затворниците. Двама полицаи разпитват поотделно двама затворници, на които може да бъде приведено доказателство за вина единствено за притежаване на оръжие, ако не направят самопризнания. Ако и двамата пазят тайна, ще получат само дребно наказание. Но ако единият даде показания против другия, той ще бъде освободен, а другият ще отиде в затвора. Въпреки, че и за двамата би било по-добре, ако не свидетелстват един срещу друг, за отделния играч най-добрата стратегия е да даде показания срещу другия. Накрая двамата дават показания и отиват зад решетките.

При условие, че не могат да уговорят нещата.

Точно така. „Равновесието на Наш” се отнася до некооперативни игри като покера. Това е различието, което установих тогава. Играчите се настройват спрямо собствените действия. Всеки си представя какво ще правят другите и накрая се получава равновесие. В игри, в които всички действат задружно, може да се получи един по-добър резултат. Това е като картел: ако Даймлер и BMW образуват картел е възможно да направят повече пари, отколкото независимо един от друг.

След завършване на училище сте следвали химия, а после сте се насочили към математиката. Някога Айнщайн е казал, че математиката е поезията на логиката.

Математиката е една красива абстрактна наука. Баща ми беше електроинженер. Мислех, че и аз ще следвам това. Но не обичах да чертая.

Вашият професор от института Карнеги, професор Дафин, е написал за Вас препоръка, когато сте кандидатствали за Принстън. В нея имало само едно изречение: „Този човек е гений”.

Това не е съвсем вярно. Господин Дафин е написал: „Този човек е математически гений.” Самият аз никога не съм виждал писмото. Но той ми каза за него, малко преди да почине.

Когато през 1948 година пристигате в Принстън, там са работели звезди-математици като Айнщайн и Джон фон Нойман.

Това беше много стимулиращо.

Веднага са започнали да Ви считат за особняк. В професионален план брилянтен, но също така арогантен и дори вдетинен.

Когато в една област някой има повече познания от всички останали, тогава той усеща автоматично, че превъзхожда другите. Не бях перфектна личност.

Срещнали сте Алберт Айнщайн. За какво говорихте?

Бях развил една идея, която имаше нещо общо с физиката, с разширяването на вселената и с гравитацията. Мислех, че това би могло да интересува Айнщайн.

Искаше ли се кураж, за да отидете при него?

Естествено.

Както се говори, Вие не сте четяли и не сте ходили на лекции. Интуитивно ли стигахте до Вашите резултати?

Това не беше интуитивно мислене, а само независимо.

Когато сте били на 30 години са Ви поставили диагнозата „параноидна шизофрения”.

Диагнозите се поставят съобразно провеждани разговори. Помислете върху това: хората могат да говорят. И начинът, по който говори един човек, определя дали той е параноик, шизофреник или всичко друго възможно. Но един психиатър би могъл да установи депресия при куче, ако то не държи правилно опашката си.

Когато са Ви лекували, не бяха известни много неща за шизофренията. Под знака на теориите на Фройд болестта се разглеждаше като психологическо разстройство, но не като органичен дефект. Какви вреди Ви нанесе лечението?

Лечението просто се състоеше само от докарването ми в болница, което не беше толкова лошо, тъй като сменях обстановката. Една добра болница би могла да бъде сравнявана с ваканционнa местност, не трябва непременно да е налице малтретиране.

Но Вие не сте били там доброволно, отвеждала Ви е жена Ви.

Понякога прилагаха шокова терапия. По-късно жена ми ме изкарваше оттам.

Вярно ли е, че нашепванията и внушенията, които са водили до решение на математически проблеми, идваха при Вас като Ваши халюцинации?

Един колега от Харвард ме посети в клиника близо до Бостън и ме попита, как мога да си мисля тези шантави работи, та те са напълно ирационални и нелогични. Казах му, че тези идеи имат същия извор като математическите ми идеи. Те бяха спонтанни.

Мислите ли, че шизофренията Ви имаше нещо общо с Вашата оригиналност?

В училище не бях най-добрият ученик, но ме считаха за най-оригиналния. В четвърти клас учителката се оплакала на майка ми, че няма да мога да се справя с математиката. Тогава майка ми се засмяла и казала, че ще се справя по различен от другите деца начин. Често това е проблемът при даровитите – те имат други пътища, различни от предначертаните пътища за решение и затова не ги разбират и дори ги дискриминират.

След 30 години, в края на 80-те, Вие преодоляхте шизофренията. По какъв начин?

Мисля, че това имаше много общо с факта, че през тези 30 години в Принстън бях толериран. Между студентите минавах за фантом, тъй като много хора не знаеха, кой съм. В определен смисъл към манталитета на Принстън спадаше неконвенциалното мислене и поведение. По време на час можех да влизам в класните стаи, нощем пишех безсмислени формули и странни изречения на черните дъски. След много години гласовете в главата ми станаха по-слаби и аз се върнах бавно към рационалното мислене.

Вземахте ли лекарства?

Само когато от време на време трябваше да отида в клиника, тъй като симптомите се засилваха твърде много.

Имаше ли нещо като повратна точка?

Не, беше така, сякаш принадлежите към някакъв култ и с годините се отдалечавате все повече от него. Накрая се питате как сте могли да вярвате в този култ и да се съблазните от него. Разбира се, това винаги зависи от обществените споразумения, кое нещо се счита за лудост и кое не. Погледнете само католическата църква и нейните чудеса. Това, което искам да кажа е, че общоприетото мислене не трябва да има непременно нещо общо с рационалността. Тази реалност е винаги един вид фикция, която всички одобряват.

Във филма „Красив ум”, чийто сценарий е изграден върху Вашия живот и спечели „Оскар”...

Не можах да се зарадвам много на този филм. Но разбрах, защо е направен така блудкаво, за да постигне успех сред масите. Сценаристът е много изобретателен, пълен с фантазия.

Познахте ли се в актъора Ръсел Кроу, който въплъщава Вашия образ?

Не, но това не означава нищо за неговото актъорско изкуство. То е като при рисуването. Не можете да се разпознаете в една картина. Дори и на снимки не се намираш излязъл достатъчно добре.

Хепиендът във филма се достига, когато печелите Нобелова награда и държите реч, в която благодарите на жена си за нейната любов.

Да, да, много неисторично. Пред Нобеловия комитет се държи един вид научен доклад. Но аз не говорих, тъй като навярно се е мислело, че не съм психически стабилен.

Господин Наш, Вашият колега Джон фон Нойман, който също работеше по теория на играта, каза, че в математиката човек не разбира нещата, а само се приспособява към тях.

Да, може да се каже така. Човек може да направи открития, но те са тавтологии в смисъл, че са истини, които вече са съществували, преди да бъдат открити.

Как работите вкъщи? Седите на бюрото и здравата размишлявате, как въобще протичат нещата?

Човек може и да се разхожда в гората. По-рано изразходвах винаги много хартия, тя ми служеше така да се каже като продължение на моя мозък. Днес тези неща ги върши компютърът.

След дълги години се срещнахте с първия си син, който се беше родил от връзката Ви с медицинската сестра Елеонор Стайър, когато бяхте на 25 години. Тогава не искахте да се ожените за Елеонор Стайър. Изпитвате ли чувство на вина?

Човек винаги може да се чувства виновен. Но аз не отхвърлих сина си, а женитбата с неговата майка. В библията четем за различни форми на брак. Мормоните също са развили други форми на семейно съжителство. Размишлявам върху това как други форми на социални практики биха опростили живота.

Учените имат ли морални задължения? Айнщайн се е чувствал виновен, тъй като неговите открития допринесли за създаването на атомната бомба.

Моето „равновесие на Наш” се използваше по времето на Студената война, за да се създаде равновесие, например при стратегическите бомбардировачи. Но въпросът за морала действително не се появява в моя спектър.

Донесли сте много пари на Съединените щати. Когато на публичен търг там се раздаваха лицензите за радиоразпръскване, правилата на конкурса бяха създадени съобразно разбиранията на Вашата теория на играта.

Бих могъл да печеля много пари, ако работех в консултантския бранш.

Превод: Господин Тонев; със съкращения от „Тагесшпигел”;